Jugando para ganar

¿Alguien apuesta para perder? No, todos apostamos para ganar. Sin embargo, debemos ser realmente malos en matemáticas porque todos solemos jugar con las probabilidades en contra. Y si, antes de nada, yo también he comprado boletos para la lotería de navidad. Aun sabiendo que no es una decisión inteligente.


Cuando participamos en cualquier juego de azar esperamos ganar dinero a medio plazo, (preferiblemente antes de estar muertos). Podemos perder  en algunas ocasiones y ganar en otras pero la suma debería ser positiva. En matemáticas esto se conoce como “valor esperado” y lo malo es que todos los juegos de azar tienen un valor esperado NEGATIVO. La razón es muy simple, un porcentaje de los ingresos va para los organizadores, el resto se reparte en premios. El máximo está en la lotería de navidad en España que reparte el  70  % en premios.(1) En comparación, otros juegos como la lotería primitiva solo reparte el 55% del dinero recaudado. Un valor esperado del 0,55.

Como todos sabemos, los organizadores utilizan el primer premio para atraer a la gente, a pesar de lo difícil que es ganarlo. La probabilidad de acertar la combinación ganadora en la lotería primitiva es de una entre 14 millones, y muy similar en el “Cuponazo”, una entre 15 millones. Si pasamos al “Euromillon” la probabilidad sería de una entre 76 millones.

¿Queda alguna esperanza de ganar? O, al menos, de mejorar nuestras opciones. Puede que sí. Como se comenta en este excelente artículo de Microsiervos , existen algunas técnicas para mejorar estas posibilidades en juegos similares a la lotería primitiva. Como escoger números poco habituales o, mi favorita, jugar solo cuando tengamos un bote acumulado. El dinero del bote proviene de semanas anteriores y no entra en el 45 %. En realidad, se suma al porcentaje de la recaudación que va a premios. De este modo puede repartirse MAS dinero del que la gente juega incluso si la ONLAE se queda con el 45 %. Por ejemplo, en  el sorteo de Bonoloto del 18 de noviembre de 1990, el valor esperado era de 3,6. Lastima que entonces fuese un crío.


Categoría: Matemáticas

(1) Las máquinas tragaperras son una excepción, pero eso lo dejaremos para otro día.
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Artículo relacionado: Loterías: probabilidades de que toquen

Somos multitud (y el alien lo llevamos dentro) - II

Imaginemos la escena. Hace miles de millones de años la vida consistía en células simples e independientes muy similares a algunas bacterias. Pero, entre ellas, también se luchaba por la comida y la supervivencia. Una célula  se lanzo sobre otra más pequeña y la absorbió rodeándola con su membrana. Un proceso denominado “endocitosis”. Pero  algo nuevo sucedió. En lugar de romper la membrana  y aprovechar los recursos que contenía, las dos células iniciaron una provechosa colaboración.

Evidentemente, esta escena es una especulación. Pero recoge la teoría más aceptada sobre el origen de las mitocondrias, unos componentes fundamentales de nuestras células. En ellas se desarrolla la respiración celular.  Se consume el oxigeno, y se generan moléculas de ATP . (1) Estas moléculas son el “combustible” de las células en las muchas reacciones químicas que se desarrollan en su interior. Un producto intermedio que aporta la energía en cualquier reacción química que célula desee realizar. Como si fuese una pila recargable. En realidad, la mitocondria es la auténtica central energética del  resto de la célula.  

Pero, aunque está dentro de la célula, no es una parte cualquiera de ella. Su código genético, el ADN de las mitocondrias, esta fuera del núcleo y separado del resto. Se ha mantenido separado desde hace miles de millones de años. De hecho se reproducen asexualmente y su código genético se hereda únicamente por vía materna.(2) Esta cualidad ha hecho posible analizar la evolución de los seres humanos, analizando las esporádicas mutaciones de un código genético que no se mezcla, como si sucede con el ADN procedente del núcleo donde el hijo hereda parte del padre y parte de la madre. Como un "alien" introducido en nuestro organismo.

Aún así el tiempo ha desarrollado mecanismos de cooperación y coordinación que garantizan que las mitocondrias se dividan y multipliquen, por su cuenta, justo cuando a la célula le viene bien. Una cooperación tan perfecta y tan antigua que no pensamos que sea un organismo distinto. Solo un componente especial que se desarrolla dentro de nuestras células, realizando una tarea absolutamente imprescindible y recibiendo del resto de la célula protección y alimento. Cuando esto sucede entre dos organismos distintos, se llama simbiosis o, en este caso concreto, mutualismo.  Parece que después de todo no es tan malo colaborar con otros organismos.



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Para saber más:
(1) La respiración celular: http://es.wikipedia.org/wiki/Respiración_celular

(2) Aunque parece que hay algunas escasas excepciones donde el padre participa.

Somos multitud. (y el alien lo llevamos dentro) - I

No vamos solos por la vida. Y estoy hablando en el sentido más literal del término. Hasta la persona más solitaria y con menos amigos, lleva con ella una enorme cantidad de vida que no conoce.

Empecemos por la piel. Cada centímetro cuadrado de tu piel tiene en promedio 100.000 bacterias. Si, la piel limpia de tus manos esta llena de bacterias. Puedes echarles la culpa de ciertos olores, ya que las bacterias los generan como desecho al descomponer el sudor para alimentarse. Son tantas que no es extraño que se extiendan y múltiples variantes aparezca por todo tu cuerpo. Millones de bacterias se esconden entre los dientes, sobre la lengua o en el interior de la garganta. Cuando se alimentan de los restos de comida, generan ácidos como residuo. El resultado son las caries que casi todos hemos sufrido en alguna ocasión.

Pero esa población empequeñece comparada con la que habita el sistema digestivo. Aunque esta repartida por todo el tubo digestivo, la mayor concentración se encuentra en el intestino. Allí tienen una superficie equivalente a una cancha de tenis, compactada dentro de un tubo de unos ocho metros. Se la reparten entre aproximadamente 200 especies, unos 100 billones (100 millones de millones) de bacterias que pesan alrededor de un kilogramo. Y se reproducen tan rápido que expulsamos cada año nuestro propio peso en bacterias, lo que ayuda a mantener su población estable.

Son tantas que no es raro que les hayamos encontrado utilidad. La primera es que “estimulan la inmunidad intestinal”. Básicamente significa que mantienen el organismo en alerta solo para controlar que no se desmanden. Eso hasta que nos convertimos en protagonistas involuntarios de C.S.I. Entonces se desarrollan a sus anchas para someternos a un "reciclaje" adecuado. Pero no todo es negativo. También ocupan el espacio y los recursos que, de otra forma, quedarían disponibles para bacterias más agresivas y peligrosas. Y, por último pero muy importante, también nos ayudan producido vitaminas como la B12 y la vitamina K.

Toda esta presencia es bastante “externa”. Después de todo, esas bacterias no se encuentran dentro de nuestros tejidos, de nuestros órganos o de la sangre. Algo llego antes. La próxima semana hablaremos de una vieja batalla que sucedió hace miles de millones de años y que ayudo a dar forma a lo que somos ahora. Hablaremos de las ventajas de llegar a acuerdos entre organismos distintos.

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Para saber más:
Bacterias en la piel: http://www.microbe.org/espanol/microbes/bacteria.asp
Bacterias en la boca: http://www.tusalud.com.mx/121301.htm
Bacterias intestinales
http://www.encuentros.uma.es/encuentros92/comunidad.htm
http://www.eufic.org/sp/food/pag/food30/food302.htm