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viernes, febrero 03, 2006

Lagrange, los viajes en el espacio y el Pico de los Tres Mares

En la comarca del Campoo, en Cantabria podemos encontrar un pico especial. Conocido como “el Pico de los Tres Mares” tiene la peculiaridad de que una gota de lluvia o un copo de nieve que caiga sobre el mismo pueden ser arrastrados y acabar en el Mar Cantábrico, Mediterráneo o el Océano Atlántico. Las matemáticas también permiten descubrir situaciones similares en el espacio y además sacarles un buen provecho para dirigir una nave especial en diversas direcciones con muy poco consumo de combustible.

En efecto, en el Pico de los Tres Mares nacen ríos y afluentes cuya desembocadura puede llevar a nuestra gota viajera en cualquier dirección. Es un buen ejemplo de la teoría del caos y de cómo pequeños cambio en un sistema pueden cambiar totalmente el resultado. Hacia 1772, el matemático italiano Joseph Louis Lagrange, descubrió unos puntos similares en el espacio alrededor de la Tierra. Estos puntos fueron denominador puntos de Lagrange en su honor y aparecen reflejados en el grafico siguiente cortesía de la NASA.



Los puntos de Lagrange son las zonas del espacio donde se equilibran la atracción gravitatorio de dos cuerpos con la fuerza centrípeta necesaria para orbitarlos. Las “curvas de nivel” que aparecen en la grafica representan distintos niveles de potencial similares a las diferencias de presión de un mapa del tiempo. Cuanto más cerca están las curvas mayor diferencia de potencial existe. Para el sistema Sol- Tierra- Luna hay cinco puntos destacados donde se equilibra las fuerzas centrifugas debidas al movimiento y las fuerzas de gravedad del Sol, la Luna y la Tierra. Los puntos L1 y L2 se comportan de una forma parecida a una “silla de montar”. Como se indica con las flechas hay fuerzas que te mantienen en la dirección del movimiento pero puedes “caerte hacia los lados” que son el Sol,la Tierra o una órbita exterior. El L1 es especialmente interesante porque siempre esta expuesto al sol. El observatorio SOHO lleva años vigilando al sol desde ahí y ha sido propuesto como punto idóneo para instalar grandes estaciones productoras de energía solar. Los puntos L4 y L5 representan un punto de equilibrio entre la Tierra y la Luna y se han considerado los ideales para una estación espacial intermedia entre ambas. El punto L3, tras el sol y justo en oposición a la Tierra, estuvo oculto hasta que las primeras sondas interplanetarias salieron de la órbita terrestre. Para decepción de algunos no ocultaba una enorme base de platillos volantes….

Estos puntos se desplazan en el tiempo al ser “arrastrados” por la Tierra y el sol en su movimiento. Asimismo, existen otros muchos puntos, definidos por los pares Sol- Marte, Sol-Júpiter o Sol-Venus. El resultado final es una serie de trayectorias definidas en cuatro dimensiones, tres espaciales más el tiempo, que permiten a una nave desplazarse por el Sistema Solar con muy escaso consumo de energía. Arrastradas, como nuestra gota de agua, por la gravedad y el caos creado por las leyes físicas más simples. Los matemáticos la llaman la Superautopista Interplanetaria y un español, Carles Simó fue de los primeros en aplicarla en las misiones de la Agencia Espacial Europea.


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Esta anotación tiene 9 comentarios.

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9 Comentarios:

  • Acepta politico catalan como "Punto de Lagrange" ?

    Tu le das el voto y no sabes a quien se va a vender el dia de la investidura !!

    Escrito por Blogger KAMELAS, a las 6/2/06 09:17  

  • Preferiría no tener comentarios sobre política, que ya hay muchos (demasiados) lugares que hablan de ello. Esta bitácora es sobre ciencia y así debe seguir.

    Escrito por Blogger Ambros, a las 6/2/06 13:54  

  • Curioso el artículo. La verdad lo de las superautopistas interplanetarias parece muy interesante. En medio del caos se hace el camino, parece como si el caos tuviera un orden. Esto parece filosofía, la verdad.

    Escrito por Anonymous Orravan, a las 7/2/06 09:39  

  • Y Yo me pregunto: ¿estas Superautopistas tendrán también "Superpeajes"?
    Ahora en serio: Esos puntos son para sistemas duales, pero en teoría la gravedad se extiende hasta el infinito(y más alla que diría buzzlightgear) por lo que todos los cuerpos con masa del espacio tendrán influencia sobre ese punto, aunque pequeña,¿no?. Es decir, que si soltasemos una gota en ese punto, el que fuese hacia la tierra o hacia el sol podría depender de la posición de Venus.

    Escrito por Anonymous Jayro, a las 7/2/06 16:48  

  • Incluso el caos esconde un cierto orden y unas reglas. Pero lo llamamos caótico porque somos incapaces de predecirlo a largo plazo.
    Y si, esta es una visión simplificada. Otros cuerpos influyen y hacen que esos punto sean inestables. Y no solo los puntos sino las propias órbitas de los planetas y lunas. De hecho se han realizado simulaciones sobre el Sistema Solar y es casi imposible predecir donde acabar los planetas a muy largo plazo. Los pequeños errores de posición se van acumulando, las fuerzas van cambiando y el resultado final es imprevisible.

    Escrito por Blogger Ambros, a las 7/2/06 19:08  

  • Tengo entendido que el matemático Laplace dedicó gran parte de su labor a intentar resolver completamente estas "autopistas interplanetarias". El problema no lo resolvió por la gran complejidad del mismo, pero dio sus frutos (la transformada que lleva su nombre por ejemplo).

    Escrito por Anonymous Wendigo, a las 7/2/06 21:07  

  • Laplace trabajo mucho en mecánica y astronomía así que seguro que toco el tema. Puedo decirte que, a finales del siglo XIX, Henri Poincare demostró que es un problema irresoluble en general. Hay soluciones parciales (como la de esta anotación) pero para el resto lo único que puedes hacer es ir simulándolo a ver adonde te lleva. No sé el origen de la transformada de Laplace, aunque es muy buena para analizar sistemas físicos ¿algún matemático por ahí que lo sepa?

    Escrito por Blogger Ambros, a las 7/2/06 22:01  

  • cita: "El punto L3, tras el sol y justo en oposición a la Tierra, estuvo oculto hasta que las primeras sondas interplanetarias salieron de la órbita terrestre. "
    menuda parida escrita, o sea, que enviamos sondas espaciales con las camaras y detectores apuntando a la orbita de la tierra, no? nos gastamos millones de dolares en enviar una sonda a venus, pero eso si, nada de ir mirando a venus, sino al L3, no?
    No hace mucho otro listo como tu me dijo que el L3 SI habia sido explorado por el SOHO, toma ya! nada menos que por el SOHO que esta situado en el L1, eso es documentarse, si señor.
    Anda, no te metas donde no sepas o di lo que quieras, pero deja claro que es tu opinion, no afirmes gratis o cita fuentes, listo

    Escrito por Anonymous Anónimo, a las 19/9/07 04:05  

  • La frase que citas solo pretende indicar que el punto L3 no puede verse desde la Tierra o su órbita. No creo que sea una cuestión de opinión.

    L3 no es un punto físico sino una zona con un gradiente de gravedad especifico como se ve en la imagen.

    Escrito por Blogger Ambros, a las 19/9/07 20:40  

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